Nilai Ekivalensi



NILAI EKIVALENSI 

            Sejumlah uang pada waktu tertentu dikatakan ekivalen dengan sejumlah uang yang lain pada waktu yang lain, bila nilai nominalnya berbeda, tetapi nilai efektifnya sama. Suatu rancangan teknis atau rencana investasi mengandung sejumlah transaksi, baik penerimaan maupun pengeluaran dalam berbagai bentuk, selama masa pakai atau masa operasi. Semua jenis transaksinya ini harus diekivalensikan dulu ke salah satu transaksi dasar. Umumnya diubah ke transaksi sama rata setiap tahun atau transaksi tunggal di awal jangka waktu analisa.
            Dalam proses ekivalensi nilai ini digunakan MARR (minimum attractive rate of return) sebagai sukubunga analisa. Besarnya MARR ini tergantung dari: laju inflasi, sukubunga bank, peluangdan resiko usaha.
            Pada nilai ekivalensi istilah-istilah yang digunakan adalah:
·         Pv        = Present Value (Nilai Sekarang)      
·         Fv        = Future Value (Nilai yang akan datang)   
·         An       = Annuity ( Tingkat Pembayaran yang Sama)
·         I           = Bunga (i = interest / suku bunga) 
·         n          = Tahun ke-
·         P0        = pokok/jumlah uang yg dipinjam/dipinjamkan pada periode waktu
SI        = Simple interest dalam rupiah

A. Present Value (Nilai Sekarang)
            Nilai Sekarang (present value) adalah nilai sekarang dari satu jumlah uang/satu seri pembayaran yang akan datang, yang dievaluasi dengan suatu tingkat bunga tertentu. Metode perhitungan PV dapat dirumuskan seperti dibawah ini
PV = FV / [1+i]n        
dimana:
FV = Nilai yang akan datang;
i/r = tingkat suku bunga;
n = jumlah tahun.

Contoh Soal:
Seorang mahasiswa teknik elektro menabung uangnya di bank Gunadarma pada tanggal 1 januari 2014. Dengan memperhatikan suku bunga 12% berapa jumlah uang harus ditabung mahasiswa tersebut agar dalam waktu 10 tahun insinyur tersebut mendapatkan uang sebesar Rp.150.000.000,- ?
Penyelesaian:
PV = FV / [1+i]n
PV = 150.000.000 / [1+12%]5
PV = 150.000.000 / 3,106
PV = Rp.48.293.625,-

B. Future Value (Nilai yang akan datang)
            Future value (terminal value) adalah nilai uang yang akan datang dari satu jumlah uang atau suatu seri pembayaran pada waktu sekarang, yg dievaluasi dengan suatu tingkat bunga tertentu. Metode prhitungan FV dapat dirumuskan seperti dibawah ini
FV = PV [1+i]n          
dimana:
PV = Nilai sekarang;
i = suku bunga;
n= jumlah tahun.
Contoh soal:
Seorang dosen teknik elektro membutuhkan dana untuk penelitiannya di 10 tahun kedepan. Apabila dia menginvestasikan uangnya saati ini sebesar Rp.19.000.000,- berapa uang yang akan didapatkan untuk penelitiannya dengan tingkat suku bunga sebesar 15% ?
Penyelesaian:
FV = PV [1+i]n
FV = 19.000.000 [1+15%]10
FV = 19.000.000 [ 4,046]
FV = Rp.76.874.000,-

C. Annuity ( Tingkat Pembayaran yang Sama )
            Annuity adalah suatu rangkaian pembayaran uang dalam jumlah yang sama yang terjadi dalam periode waktu tertentu. Annuity dapat dibagi menjadi dua yaitu annuity nilai sekarang dan annuity nilai masa datang.
            Anuitas nilai sekarang adalah sebagai nilai anuitas majemuk saat ini dengan pembayaran atau penerimaan periodik dan sebagai jangka waktu anuitas.
PVAn = A [(S (1+i)n ] = A [ 1 – {1/ (1+ i)n /i } ]
            Anuitas nilai masa datang adalah sebagai nilai anuaitas majemuk masa depan dengan pembayaran atau penerimaan periodik dan n sebagai jangka waktu anuitas.
FVAn = A [(1+i)n – 1 ] / i
Dimana A merupakan pembayaran atau pembayaran setiap periode (Annuity)
Contoh soal:
Seorang mahasiswa melakukan sebiah penelitian mengenai alat pendeteksi logam berat untuk dipakai di lautan. Alat tersebut membutuhkan dana sebesar Rp.10.000.000,- yang dapat diangsur proses pembayarannya selama 8 tahun. Dengan suku bunga 10%, berapakah jumlah uang yang harus disediakan oleh mahasiswa tersebut tiap tahunnya?
Penyelesaian:
FV = A [(1+i)n-1] / i
A = [FV] [i] / [(1+i)n-1]
A = [10.000.000] [10%] / [(1+10%)8-1]
A = [1.000.000] / [1,143]
A= Rp.874.890,-

D. Bunga (Interest)
            Bunga adalah uang yang dibayarkan atau dihasilkan dari penggunaan uang. Bunga dapat dibagi menjadi dua yaitu Simple Interest dan Compound Interest.
            Simple Ineterst / SI (Bunga Sederhana) adalah bunga yang dibayarkan/dihasilkan hanya dari jumlah uang mula-mula atau pokok pinjaman yang dipinjamkan atau dipinjam. Dapat dituliskan:
                                                                 
                                                                      SI = P0(i)(n)
Contoh soal:
Seorang mahasiswa menginvestasikan uangnnya untuk keperluan kuliah selama 4 tahun. Jika ia berinvestasi sebesar Rp.500.000,- dengan suku bunga sebesar 15%, berapakah bunga yang akan didapat mahasiswa tersebut?
Penyelesaian:
SI = Po (i) (n)
SI = 500.000 (15%) (4)
SI = Rp.300.000,-

Compound Interest (Bungan Berbunga) Adalah bunga yang dibayarkan/dihasilkan dari bunga yang dihasilkan sebelumnya, sama seperti pokok yang dipinjam/dipinjamkan.

E. Waktu (n) dan Investasi Awal (Po)
            Istilah lainnya yaitu n menunjukan waktu dalam rumusan perhitungan present value, future value, interest, maupun annuity. Waktu ini sangat penting karena menyangkut lamanya investasi berjalan dan sebagai acuan untuk perhitungan keuntungan dari hasil investasi tersebut.
Contoh soal:
Seorang pengusaha menginvestasikan uangnya sebesar Rp.20.000.000,- jika pengusaha tersebut menginginkan agar uangnya menjadi Rp.62.116.000,- berapa lama ia harus menginvestasikan uangnya dengan mempertimbangkan suku bunga sebesar 12% ?
Penyelesaian:
Dalam hal ini kita dapat menggunakan rumus future value:
FV = PV  [1+i]n
62.116.000 = 20.000.000 [1+12%]n
3,1083 = [1,12]n
n = 1,12log 3,1083
n = 10

jadi pengusaha tersebut harus menginvestasikan uangnya selama 10 tahun untuk mendapatkan hasil yang diinginkan.
            Istilah berikutnya adalah Po atau investasi awal. Investasi awal akan sangat menentukan hasil dari investasi yang kelak akan didapatkan. Untuk menentukan investasi awal juga perlu memperhatikan suku bunga dan lamanya waktu berinvestasi. Dalam rumus perhitungan, Po biasanya akan dihitung bersamaan untuk menentukan bunga sederhana atau Simple Interest.
Contoh soal:
Seseorang mendapatkan bunga sebesar Rp.5.000.000,- dari hasil investasinya. Dengan suku bunga sebesar 12% dan waktu insesatasi selama 12 tahun, tentukanlah investasi awal yang diberikan oleh orang tersebut!
Penyelesaian:
SI = Po [i] [n]
5.000.000 = Po [12%] [12]
Po = 5.000.000 / 1,44
Po = Rp.3.472.222,-

 
Contoh Ekivalensi Nilai Tahunan
CV “Mandiri” memerlukan sebuah mesin dengan spesifikasi teknis tertentu. Ada 2 alternatif pompa yang memenuhi persyaratan yaitu mesin X dan mesin Y, dengan data-data sebagai berikut:



Bila MARR= 20% per tahun, mesin yang mana yang sebaiknya dipilih?
Penyelesaian:
- Mesin X :
P=400jt, Fsisa = 200jt, n= 8 thn, A= 90jt, i=20%
Ax = P (A/P,i%,n) + A – Fsisa(A/F,i%,n)
Ax = 400jt (A/P,20%,8) + 90jt – 200jt (A/F,20%,8)
Ax = 400jt (0,26061 ) + 90 jt – 200jt (0,06061)
Ax = 104.244.000 + 90.000.000 –12.122.000
Ax = Rp. 182.122.000
- Mesin Y :
P = 700jt, Fsisa = 400jt, A= 40jt, n=12, i=20%
Ay = P (A/P,i%,n) + A – Fsisa(A/F,i%,n)
Ay = P (A/P,20%,12) + A – Fsisa(A/F,20%,12)
Ay = 700 juta x 0,22526 + 40 juta - 400 juta x 0,02526
Ay =157.682.000 + 40.000.000 –10.104.000
Ay = 187.578.000
Keputusan :
Perbandingan EUAC :
Mesin X : Rp 182.122.000
Mesin Y : Rp. 187.578.000
Pilih Mesin X karena biayanya lebih murah.

Contoh Ekivalen Nilai Sekarang
PT. Telkom sedang mempertimbangkan keputusan untuk membeli alat Sistem Kontrol Telepon (kapasitas 1000 lines). Ada 3 vendor yang menawarkan alat tsb yaitu ATT, EWSD, NEAX. Jika diketahui MARR = 20%, vendor manakah yang sebaiknya dipilih? Karaketeriistik biaya alat dari ketiga Vendor tersebut adalah sebagai berikut (dalam ribuan US$):



Diketahui :
ATT : Pawal = 1.250.000 , A=40.000,F= 125.000
EWSD : Pawal = 1,1juta, A= 50.000, F= 110.000
NEAX : Pawal = 1 juta, A=60.000, F=100.000
i=20%, n = 15

Ditanyakan :
Vendor manakah yang sebaiknya dipilih?

Penyelesaian :
Vendor ATT :
PW = Pawal + A(P/A,20%,15) – F (P/F,20%,15)
PW = $1.250.000+40.000(P/A,20%,15) – 125.000(P/F,20%,15)
P = $1.250.000+40.000(5,8474)-125.000 (0,1229)
P = $1.468.534

Vendor EWSD :
PW = Pawal + A(P/A,20%,15) – F (P/F,20%,15)
PW = $1.100.000+50.000(P/A,20%,15) – 110.000 (P/F,20%,15)
P = $1.100.000+50.000(5.8474)-110.000(0,1229)
P = $1.378.581

Vendor NEAX:
PW = Pawal + A(P/A,20%,15) – F (P/F,20%,15)
PW = $1.000.000+60.000(P/A,20%,15) – 100.000 (P/F,20%,15)
P = $1.000.000+60.000(5,8474)-100.000(0,1229)
P = $1.338.554

Keputusan :
Minimize Cost -> Pilih Vendor NEAX


Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Flowchart Pengendali Panel Surya berbasis Atmega328

Gambar
Pembangkit listrik tenaga surya itu konsepnya sederhana. Yaitu mengubah cahaya matahari menjadi energi listrik. Cahaya matahari merupakan salah satu bentuk energi dari sumber daya alam. Sumber daya alam matahari ini sudah banyak digunakan untuk memasok daya listrik di satelit komunikasi melalui sel surya. Sel surya ini dapat menghasilkan energi listrik dalam jumlah yang tidak terbatas langsung diambil dari matahari, tanpa ada bagian yang berputar dan tidak memerlukan bahan bakar. Sehingga sistem sel surya sering dikatakan bersih dan ramah lingkungan. Badingkan dengan sebuah generator listrik, ada bagian yang berputar dan memerlukan bahan bakar untuk dapat menghasilkan listrik. Suaranya bising. Selain itu gas buang yang dihasilkan dapat menimbulkan efek gas rumah kaca (green house gas) yang pengaruhnya dapat merusak ekosistem planet bumi kita. Sistem sel surya yang digunakan di permukaan bumi terdiri dari panel sel surya, rangkaian ko...
Baca selengkapnya

Contoh Root Locus dan penyelesaiannya

Gambar
Contoh Root Locus dan penyelesaiannya : Diberikan sistem umpan balik satuan seperti gambar di atas (dengan ). Untuk sistem ini, gambarkan sketsa plot Root Locus. Tentukan nilai penguatan proporsional,  sehingga rasio redaman,  pada akar-akar dominan kompleks-lup tertutupnya adalah 0,5. Penyelesaian: Letakkan pole-pole dan zero-zero loop terbuka pada bidang- . •        Pole dan zero lup terbuka: •        Pole: •        Zero: (tidak ada) 2.       Tentukan Root Locus pada sumbu nyata. -           Syarat Sudut:             -           Ambil titik uji: bila jumlah total pole dan zero dikanan titik ini ganjil, maka titik tsb terletak di Root Locus.   ...
Baca selengkapnya

Contoh Kasus IRR dan Kasus NPV

Gambar
Contoh Kasus IRR ( Internal Rate of Return ) PT. ASII sedang mempertimbangkan suatu usulan proyek senilai Rp. 112.500.000, umurnya diestimasi 5 thn tanpa nilai sisa, diasumsikan biaya modal sebesar 15%, dan arus kas yang dihasilkan (tabel berikut), maka IRR dapat dihitung: Kesimpulan: ·          Interpolasi menggunakan tingkat bunga 12% dan 13% menghasilkan tingkat pengembalian internal (IRR) sama yaitu = 12,75% ·          Berdasarkan kriteria IRR, proyek sebaiknya DITOLAK (infeasible), karena IRR < RRR (12,75% < 15%) Contoh Kasus NPV ( Net Present Value ) Manajer keuangan PT. Asia Utara sedang melakukan analisa pada tiga usulan proyek/investasi yang bersifat mutually exclusive. Kebutuhan dana untuk investasi tersebut diperkirakan sebesar Rp.12.000,- dari masing-masing investasi, dan biaya modal (cost of capital) yang ditetapkan adalah 2%. ...
Baca selengkapnya